Tintín compra la maqueta d'una galió al mercat d'antiguitats on, per casualitat, descobreix un enigma deixat pel cavaller d'Hadoque el segle XVII, que resulta ser l'avantpassat del seu amic, el capità Haddock. Aquest enigma podria portar-los al tresor amagat del pirata Rackham el Roig. Per desentranyar l'enigma, Tintin i Haddock han d'obtenir tres models idèntics del galió, però descobreixen que uns criminals també estan darrere d'aquestes naus i estan disposats a matar per poder obtenir-les. El secret de l'Unicorn es la primera part d'una aventura que continua al següent episodi, el tresor de Rackham el Roig.